Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με μέθοδο Runge - Kutta με ανάπτυξη λογισμικού σε περιβάλλον Matlab

This item is provided by the institution :
TEI of West Macedonia   

Repository :
@naktisis   

see the original item page
in the repository's web site and access all digital files if the item*



Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με μέθοδο Runge - Kutta με ανάπτυξη λογισμικού σε περιβάλλον Matlab

Βακάλη, Ασπασία
Σταμάτη, Παναγιώτα

Thesis
NonPeerReviewed

2013


Οι διαφορικές εξισώσεις [1] [2] [3] [4] αποτελούν μια σημαντική μορφή εξισώσεων σε πλειάδα επιστημών, όπως οι επιστήμες του φυσικού, του χημικού και του μηχανικού. Πέρα από τις απλές διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες επιλύονται με σχετικά απλό τρόπο αναλυτικά και οδηγούν σε αναλυτικούς μαθηματικούς τύπους, υπάρχουν πολλές οικογένειες διαφορικών εξισώσεων οι οποίες δεν επιδέχονται αναλυτική λύση, ή ο υπολογισμός της αναλυτικής λύσης είναι εξαιρετικά δύσκολος. Για τον λόγο αυτό, έχουν εισαχθεί μέθοδοι αριθμητικής επίλυσης [5] [6] των διαφορικών εξισώσεων. Μια μεγάλη οικογένεια μεθόδων οι οποίες χρησιμοποιούνται ευρέως για αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων είναι οι μέθοδοι Runge-Kutta [7] [8]. Στην εργασία αυτή θα συγκρίνουμε της μεθόδους επίλυσης Runge-Kutta όπως έχουν υλοποιηθεί σε γνωστά μαθηματικά λογισμικά και θα συγκρίνουμε με την αναλυτική λύση.

Λογισμός
Διαφορικές εξισώσεις
Μαθηματικά
MATLAB

Greek

cc_by_nc_nd




*Institutions are responsible for keeping their URLs functional (digital file, item page in repository site)