Επίλυση διαφορικών εξισώσεων με μέθοδο Runge - Kutta με ανάπτυξη λογισμικού σε περιβάλλον Matlab
Βακάλη, Ασπασία
Σταμάτη, Παναγιώτα
Οι διαφορικές εξισώσεις [1] [2] [3] [4] αποτελούν μια σημαντική μορφή εξισώσεων σε πλειάδα επιστημών, όπως οι επιστήμες του φυσικού, του χημικού και του μηχανικού. Πέρα από τις απλές διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες επιλύονται με σχετικά απλό τρόπο αναλυτικά και οδηγούν σε αναλυτικούς μαθηματικούς τύπους, υπάρχουν πολλές οικογένειες διαφορικών εξισώσεων οι οποίες δεν επιδέχονται αναλυτική λύση, ή ο υπολογισμός της αναλυτικής λύσης είναι εξαιρετικά δύσκολος. Για τον λόγο αυτό, έχουν εισαχθεί μέθοδοι αριθμητικής επίλυσης [5] [6] των διαφορικών εξισώσεων. Μια μεγάλη οικογένεια μεθόδων οι οποίες χρησιμοποιούνται ευρέως για αριθμητική επίλυση διαφορικών εξισώσεων είναι οι μέθοδοι Runge-Kutta [7] [8]. Στην εργασία αυτή θα συγκρίνουμε της μεθόδους επίλυσης Runge-Kutta όπως έχουν υλοποιηθεί σε γνωστά μαθηματικά λογισμικά και θα συγκρίνουμε με την αναλυτική λύση.
