Ανάπτυξη λογισμικού για αριθμητική επίλυση προβλημάτων με χρήση Μatlab
Αντωνόπουλος, Κωνσταντίνος
Φλάμπουρας, Ευάγγελος
Στην σημερινή εποχή όλο και περισσότερο ο ηλεκτρονικός υπολογιστής χρησιμοποιείται ως εργαλείο για την μαθηματική διερεύνηση και επίλυση προβλημάτων. Το σύγχρονο μαθηματικό λογισμικό παρέχει ολοκληρωμένα περιβάλλοντα που αποτελούν ισχυρά εργαλεία για την επίλυση προβλημάτων αλλά και προγραμματισμού.
Ένα από τα σύγχρονα εργαλεία είναι και το Matlab το οποίο σήμερα αποτελεί ένα δυναμικό περιβάλλον για επιστημονικούς και αριθμητικούς υπολογισμούς. Το Μatlab μπορεί να εγκατασταθεί σε διάφορα υπολογιστικά συστήματα όπως Windows, Macintosh OS και Unix. Το όνομα του προέρχεται από την συντομογραφία των λέξεων Μatrix Laboratory και η λειτουργιά του βασίζεται κυρίως στη χρήση πινάκων τα στοιχειά των οποίων μπορεί να είναι πραγματικοί η μιγαδικοί αριθμοί. Το Matlab χρησιμοποιεί αλγορίθμους υψηλής αξιοπιστίας και ακριβείας επομένως μπορούμε να έχουμε μεγάλη εμπιστοσύνη στα αποτελέσματα που προκύπτουν με την χρήση του. Μπορούν να εκτελεστούν σημαντικές εργασίες εφαρμόζοντας μόνο μια η δύο εντολές ή συναρτήσεις. Είναι φανερό ότι πίσω από αυτές τις εντολές βρίσκονται συγκεκριμένες προσεγγιστικές μέθοδοι. Επίσης ο χρήστης μπορεί να δημιουργήσει τη δική του συνάρτηση ή αρχείο με απλές και εύκολα κατανοητές εντολές για τη επίλυση ιδιαίτερων εφαρμογών ή για να εφαρμόσει συγκεκριμένες μεθόδους για την επίλυση κάποιων προβλημάτων. Τέλος το Matlab παρέχει την δυνατότητα της δημιουργίας πολύ καλών γραφικών, και την εισαγωγή των εικόνων μέσα σε κείμενα.
Η παρούσα πτυχιακή εργασία αποσκοπεί στην εφαρμογή του Matlab στην αριθμητική ανάλυση, στην αριθμητική ολοκλήρωση, στις διαφορικές εξισώσεις, καθώς και στις διαφορικές εξισώσεις με την μέθοδο Runge-Kutta.
