Γραμμική ανάλυση ευστάθειας της ροής ενός ιξωδοελαστικού ρευστού μεταξύ παράλληλων πλακών.
Καραπέτσας, Γ.
Πέττας, Δ.
Τσαμόπουλος, Γ.
Κατά την εκβολή ιξωδοελαστικών ρευστών μπορούν να συμβούν ποικίλες αστάθειες που επιδεινώνουν την ποιότητα του τελικού προϊόντος. Συνήθως, πρώτη κάνει την εμφάνιση της η αστάθεια τύπου «δέρματος καρχαρία» η οποία οδηγεί σε μικρές διακυμάνσεις της ελεύθερης επιφάνειας. Προκειμένου να ερευνήσουμε αυτή την μορφή αστάθειας εκτελούμε γραμμική ανάλυση ευστάθειας υπό συνθήκες έρπουσας ροής γύρω από τη μόνιμη κατάσταση της εκβολής ιξωδοελαστικού ρευστού μεταξύ παράλληλων πλακών, χρησιμοποιώντας το μοντέλο PTT (Phan-Thien-Tanner) για τον υπολογισμό των πολυμερικών τάσεων. Παρατηρήθηκε ότι η ροή εμφανίζει μια διακλάδωση Hopf καθώς ο αριθμός Weissenberg (Wi) γίνεται μεγαλύτερος από μια κρίσιμη τιμή, η οποία αναγκάζει τη ροή να γίνει περιοδική στον χρόνο. Το ιδιοδιάνυσμα της κυρίαρχης ιδιοτιμής υποδεικνύει ότι η αστάθεια προκαλείται από το ιδιάζον σημείο του προβλήματος (δηλ. στην έξοδο του εκβολέα) και εκτείνεται 2-5 ακτίνες μακριά από αυτό, ανάλογα με το λόγο των τριχοειδών προς τις ιξώδεις δυνάμεις, αριθμός Ca, ενώ αφήνει το υπόλοιπο ρευστό σχεδόν αδιατάρακτο. Τέλος, μελετήσαμε παραμετρικά την αστάθεια ως προς την παράμετρο ε του μοντέλου PTT, για τον υπολογισμό του κρίσιμου αριθμού Wi για διάφορες τιμές του Ca.
