ΑΠΟ ΤΑ ΡΕΑΛΙΣΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ. Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΣΤΗΝ Α' ΛΥΚΕΙΟΥ
(EL)
FROM REALISTIC CONTENTS TO MATHEMATICAL MODELS. THE CASE OF LINEAR FUNCTIONS IN GRADE 10
(EN)
Κόμης (Vasilis Komis), Βασίλης
Ζαχάρος (Kostas Zacharos), Κώστας
Μικρώνη (Eirini Mikroni), Ειρήνη
Σκοπός της παρούσας έρευνας είναι να ανιχνεύσει τις ικανότητες μαθητών και μαθητριών της Λ' Τάξης Λυκείου να αντιστοιχίζουν λεκτικά προβλήμα τα σε μαθηματικά μοντέλα που τα περιγράφουν (στη περίπτωση μας μορφές γραμμικών συναρτήσεων).Η έρευνα είναι μια μελέτη περίπτωσης. Το δείγμα της αποτέλεσαν 25 μαθητές και μαθήτριες της Α' Λυκείου, που συμμετείχαν σε ατομικές συνεντεύξεις. Από τα υποκείμενα της έρευνας μας ζητήθηκε να μεταφέρουν λεκτικά προ βλήματα σε τυποποιημένο μαθηματικό λόγο.Η ανάλυση των εμπειρικών δεδομένων βασίστηκε σε ποσοτικές προσεγγί σεις, καθώς και σε ποιοτική ανάλυση των στρατηγικών που επιλέγονται για το μετασχηματισμό των λεκτικών προβλημάτων σε αλγεβρικούς τύπους και γραφικές αναπαραστάσεις.Η έρευνα αναδεικνύει την ανάγκη επεξεργασίας ενός διδακτικού προγράμ ματος με έμφαση στην επίλυση προβλημάτων και στην ανάπτυξη της ικα νότητας μετάφρασης λεκτικά διατυπωμένων προβλημάτων σε τυποποιημένο μαθηματικό λόγο.
(EL)
This study investigates students' ideas relating to transforming word problems in a mathematical 'language', which includes both, graphical and algebraic representations. The research question which we attempt to answer is whether students can move from verbal representation of a problem to typical mathematical 'language' such as the algebraic and graphical representations. In addition, we examine whether students prefer a certain type of representation, where they feel most competent.The research was a case study and was carried out with the participation of 25 students in Grade 10 (first grade in 'Lykeion'). The subjects participated in a personal interview during which they were asked to solve linear word problems. The research data were analyzed using quantitative and qualitative methods.It was found that the students in this study were generally able to transform word problems to algebraic and graphical representations. The findings, however, have shown some systematic faults in students thinking, such as the discontinuity in the graphical representations, the perception that the rate of change of a function means a negative slope in the graphical representation or another line from the beginning of the axes. In addition, in many cases, students were unable interpret graphical representations. Furthermore, students' work indicated that they were more familiar and preferred algebraic representations rather than using graphs.Many researches point out to students’ ability to move from one type of representation to another, a competence that can emerge via students involvement with different representations of a problem. Consequently, students should be lead to work in environments of multiple representations, that is, environments that allow the representation of a problem and its solution in several ways: verbal, graphical and algebraic representation.
(EN)
